함수 $f \left (x \right)$ 를 $\displaystyle f \left (x \right) = \frac{d} {dx} \int _ {x^2} ^ {2x^2} {\cos ^2 t dt}$ 라고 정의할 때, 정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {2 \sqrt \pi} {f \left (s \right)} ds$ 의 값을 구하면?

• ①$\sqrt \pi$
• ②$\pi$
• ③$2 \sqrt \pi$
• ④$2 \pi$