$\displaystyle f (t) = \mathscr{L} ^ {-1} \left \{\frac{4e ^ {- \pi s}} {1+s ^ {2}} \right \}$ 일 때, $\displaystyle f \left (\frac{3 \pi} {2} \right)$ 의 값은? (단, $\mathscr{L} ^ {-1} \left \{F (s) \right \}$ 는 $F (s)$ 의 라플라스 역변환이다.)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$