함수 $f (t) = \begin{cases} \sin t, 0 \leq t \leq \pi \\ 0, t> \pi \end{cases}$ 의 라플라스 변환 $\mathscr{L} \left \{f (t) \right \}$ 는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {s^2 +1}$
• ②$\displaystyle \frac{e^ {- \pi s}} {s^2 +1}$
• ③$\displaystyle \frac{1+e^ {- \pi s}} {s^2 +1}$
• ④$\displaystyle \frac{s} {s^2 +1} e^ {- \pi s}$