$\displaystyle F (s) = \frac{s} {s^2 +2s+5} e^ {- \frac{\pi} {2} s}$ 가 함수 $f (t)$ 의 라플라스 변환 $\mathscr{L} \left \{f (t) \right \}$ 일 때, $f (\pi)$ 의 값은?

• ①$2$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {2} e^ {\frac{\pi} {2}}$
• ④$\displaystyle - e^ {- \frac{\pi} {2}}$