함수 $\displaystyle f \left (t \right) = \begin{cases} 0, 0 \leq t< \pi \\ \cos \left (\frac{t} {2} \right), t> \pi \end{cases}$ 의 라플라스 변환 $\mathscr{L} \left \{f (t) \right \}$ 는?

• ①$\displaystyle \frac{4 s} {4 s^ {2} +1} e^ {- \pi s}$
• ②$\displaystyle \frac{4} {4 s^ {2} +1} e^ {- \pi s}$
• ③$\displaystyle - \frac{2 s} {4 s^ {2} +1} e^ {- \pi s}$
• ④$\displaystyle - \frac{2} {4 s^ {2} +1} e^ {- \pi s}$