$ℒ$ 을 라플라스 변환이라 하고, $ℒ^ {-1}$ 을 $ℒ$ 의 역변환이라 하자.

함수 $\displaystyle F \left (s \right) = \frac{s} {s^2 +4} e^ {- \pi s}$ 에 대해 $ℒ^ {-1} \left \{F \left (s \right) \right.$ 을 $f \left (t \right)$ 라 할 때, $f \left (2 \pi \right)$ 의 값은?

• ①$- \pi$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$
• ⑤$\pi$