정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\frac{\pi} {2}} {\frac{1} {2 \sin x+ \cos x +2}} dx$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \ln \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle \ln \frac{5} {3}$
• ③$\displaystyle \ln \frac{7} {4}$
• ④$\displaystyle \ln \frac{9} {5}$
• ⑤$\displaystyle \ln \frac{11} {6}$