실수 전체에서 정의된 미분가능 함수 $f$ 에 대하여 $g \left (x \right) = \sqrt {3e ^ {x} + \left (f \left (x \right) \right) ^ {2}}$ 라 하자. $f \left (0 \right) =1, f' \left (0 \right) =-5$ 이면, $g' \left (0 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{9} {4}$
• ②$\displaystyle - \frac{7} {4}$
• ③$1$
• ④$\displaystyle \frac{7} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{9} {4}$