곡선 $y= \sqrt {\sin \left (\ln x \right)}, 1 \leq x \leq e ^ {\pi}$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역을

$x$ 축 둘레로 회전시켜 얻은 입체의 부피를 구하면?

• ①$\pi$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2} \left (e ^ {\pi} -1 \right)$
• ③$\pi \left (e ^ {\pi} -1 \right)$
• ④$\pi \left (1+e ^ {\pi} \right)$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {2} \left (1+e ^ {\pi} \right)$