곡면 $S _ {1} : x ^ {2} -y ^ {2} +2z ^ {2} =-1$ 과 곡면 $S _ {2} : x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} =6$ 의 교점 $\left (1, 2, -1 \right)$ 에서 두 곡면에 그은 접평면의 교선의 방정식은

$x=1+ \alpha t, y=2+ \beta t, z=-1-2t$ 이다. $\alpha + \beta$ 의 값은?

• ①$-4$
• ②$\displaystyle - \frac{7} {2}$
• ③$\displaystyle - \frac{5} {2}$
• ④$5$
• ⑤$7$