아주대 2020학년도 46번 - MathTrackFlow

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기출 아주대 2020학년도 46번

실수 전체에서 아래와 같이 정의된 함수 $f$ 를 생각하자.

$\displaystyle f \left (x \right) = \begin{cases} e ^ {- \frac{1} {x ^{{2}}}}, x \neq 0 \\ 0, x=0 \end{cases}$

함수 $f$ 에 대한 <보기>의 내용 중 옳은 것은 모두 몇 개인가?

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(가) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} {f \left (x \right)} =0$
(나) $f$ 는 최솟값 $0$ 과 최댓값 $1$ 을 가진다.
(다) $f$ 는 실수 전체에서 미분가능이다.
(라) $f'' \left (0 \right)$ 은 존재하지 않는다.

① $0$ 개
② $1$ 개
③ $2$ 개
④ $3$ 개
⑤ $4$ 개

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