아주대 2024학년도 39번 - MathTrackFlow

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기출 아주대 2024학년도 39번

※ 문제 26~44

물음에 답하라

<아래> 극한을 구하라.

$\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {\sum _ {k=1} ^ {n}} \frac{\sqrt {n} +k} {n^2} \cos \left (\pi \frac{k} {2n} + \sqrt 2 \frac{\pi} {\sqrt {n}} \right)$

①발산
② $\pi$
③ $\displaystyle \frac{\pi} {2}$
④ $\displaystyle \frac{1} {\pi} - \frac{1} {\pi} ^2$
⑤ $\displaystyle \frac{2} {\pi} - \frac{4} {\pi} ^2$

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