※ 문제 26~48

물음에 답하세요.

자연수 $n$ 에 대하여, $\displaystyle I_ {n} = \int _ {0} ^ {\frac{\pi} {4}} \tan ^ {n} x d x$ 라고 하자. $a_ {n} =I_ {n} -I_ {n+4}$ 일 때, $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_ {n}$ 을 구하세요.

• ①$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{5} {6}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {15}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {20}$