구간 $\left [0, 1 \right]$ 에서 연속인 함수 $R$ 에 대하여 정적분 $\displaystyle I= \int _0^ {\frac{\pi} {2}} {R \left (\cos x \right) dx}$ 를 새로운 변수 $u= \tan \left (x/2 \right)$ 로 치환하여 올바르게 나타낸 것은?

• ①$\displaystyle I=2 \int _0^1 {R \left (\frac{2u} {1+u^2} \right) \frac{du} {1+u^2}}$
• ②$\displaystyle I=2 \int _ {0} ^ {1} {R \left (\frac{1-u ^ {2}} {1+u ^ {2}} \right) \frac{du} {1+u ^ {2}}}$
• ③$\displaystyle I=2 \int _0^1 {R \left (\frac{2u} {1+u^2} \right) \frac{du} {\sqrt {1+u^2}}}$
• ④$\displaystyle I=2 \int _ {0} ^ {1} {R \left (\frac{1-u ^ {2}} {1+u ^ {2}} \right) \frac{du} {\sqrt {1+u ^ {2}}}}$