※ 문제 26~48

물음에 답하세요.

연속인 순증가 함수(strictly increasing function) $f: [0, 2] \rightarrow [2, 2 \sqrt{5}]$ 가 $f (0) =2$, $f (2) =2 \sqrt{5}$, 그리고 $\displaystyle \int _ {0} ^ {2} \sqrt{f (x) ^ {2} +5} d x=7$ 을 만족한다. 이때 $\displaystyle \int _ {3} ^ {5} g \left (\sqrt{x^ {2} -5} \right) d x$ 는 얼마인지 구하세요. 단, $g$ 는 $f$ 의 역함수이다.

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$