곡선 $\displaystyle y= \frac{\sqrt {4-x^2}} {x^3} (1 \leq x \leq 2), x=1, x=2$ 와 $x-$ 축으로 둘러싸인 영역을 $y-$ 축 주위로 회전하여 얻어진 입체의 부피를 구하라.

• ①$\displaystyle 2 \pi \left (\sqrt 3 + \frac{\pi} {3} \right)$
• ②$\displaystyle 2 \pi \left (\sqrt {3} - \frac{\pi} {3} \right)$
• ③$\displaystyle 2 \pi \left (1+ \frac{\pi} {3} \right)$
• ④$\displaystyle 2 \pi \left (1+ \frac{\pi} {6} \right)$
• ⑤$\displaystyle 2 \pi \left (1- \frac{\pi} {6} \right)$