수열 $" {"a_n "} "$ 에서 $a_n$ 을 $\displaystyle 3^n - \frac{7} {3^n}$ 과 $\displaystyle 3^ {n+1} - \frac{7} {3^ {n+1}}$ 사이에 있는 자연수의 개수라 할 때, $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{\frac{24} {a_n}}}$ 의 값은?

• ①$5$
• ②$6$
• ③$7$
• ④$8$