두 곡선 $y= - \ln x$, $y=ex$ 및 $x$ 축으로 둘러싸인 부분을 $y$ 축으로 회전하여 얻은 입체의 부피는? (단, $e$ 는 자연로그의 밑이다.)

• ①$\displaystyle \left (\frac{1} {2} - \frac{5} {6e^2} \right) \pi$
• ②$\displaystyle \left (\frac{5} {2} - \frac{1} {6e^2} \right) \pi$
• ③$\displaystyle \left (\frac{1} {4} - \frac{5} {6e^2} \right) \pi$
• ④$\displaystyle \left (\frac{5} {4} - \frac{1} {6e^2} \right) \pi$