두 극곡선 $r= \cos 2 \theta$ 와 $r=2 \cos 2 \theta$ 를 $xy$ 평면에 그리면 다음과 같다. 이 그림에서 색칠된 영역의 넓이는? (단, $\left (x, y \right) = \left (r \cos \theta, r \sin \theta \right)$)

• ①$\displaystyle \frac{1} {8} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{3} {8} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{5} {8} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{7} {8} \pi$