‹중앙대 2024학년도 4번

기출 중앙대 2024학년도 4번

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다음 <보기>의 급수 중에서 수렴하는 것의 개수는?

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  • (가)∑n=1∞1n(ln⁡(n+1))2\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{1} {n \left (\ln \left (n+1 \right) \right) ^2}
  • (나)∑n=1∞arctan⁡1n\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \arctan \frac{1} {n}
  • (다)∑n=1∞cos⁡(nπ)n\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{\cos \left (n \pi \right)} {\sqrt n}
  • (라)∑n=1∞1n(1+1223+1323+⋯+1n23)\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{1} {n \left (1+ \frac{1} {\sqrt[3]{2^2}} + \frac{1} {\sqrt[3]{3^2}} + \cdots + \frac{1} {\sqrt[3]{n^2}} \right)}
  • ①11
  • ②22
  • ③33
  • ④44