‹중앙대 2025학년도 16번

기출 중앙대 2025학년도 16번

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Ω={(x,y,z)∈R3:z>0,x2+y2+z2≤1}\Omega = \left \{(x, y, z) \in ℝ ^ {3} :z>0, x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} \leq 1 \right \} 이라고 할 때,

∭Ω(x2+y2)zdxdydz\displaystyle \iiint _ {\Omega} ^ {} {\left (x ^ {2} +y ^ {2} \right) z dxdydz} 의 값은?

  • ①π21\displaystyle \frac{\pi} {21}
  • ②π18\displaystyle \frac{\pi} {18}
  • ③π15\displaystyle \frac{\pi} {15}
  • ④π12\displaystyle \frac{\pi} {12}