선형사상 $T:R^3 \rightarrow R^3$ 을 다음과 같이 정의하자.

$Tv=Av, A= \begin{pmatrix*}[r] 3 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix*}, v \in R^3$

$T$ 의 치역은 $R^3$ 에서 평면을 이룬다. 이 평면에 대하여 점 $(1,1,1)$ 과 대칭인 점을 $(a,b,c)$ 라 할 때, $a+b+c$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{23} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{23} {9}$
• ③$\displaystyle \frac{25} {6}$
• ④$\displaystyle \frac{25} {3}$