세 벡터 $w_1 = (1,0,0,0), w_2 = (1,1,1,0), w_3 = (1,2,0,1)$ 에 그람-슈미트 과정(Gram-Schmdit process)을 적용하여 얻은 정규직교 벡터(orthonormal vectors)가 $u _ {1} = (1, 0, 0, 0), u _ {2} = (0, a, a, b), u _ {3} = (0, c, d, c)$ 일 때, $a^2 +b^2 +c^2 +d^2$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{5} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{7} {6}$
• ③$\displaystyle \frac{11} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{13} {12}$