모든 성분이 실수인 $m \times n$ 행렬 $A$ 에 대하여 $A$ 의 영공간(null space)과 $A^T$ 의 영공간은 그 차원이 각각 $7$, $2$ 이고 $A^T A$ 는 $k$ 인 영공간을 갖는다고 하자. $m-n+k$ 의 값은? (여기서, $A^T$ 는 $A$ 의 전치행렬이다.)

• ①$-5$
• ②$-2$
• ③$2$
• ④$5$