$3 \times 3$ 행렬 $A$ 의 특성다항식이 $d e t \left (A-t I \right) =-t^3 +2t^2 +6t-1$ 로 주어질 때, 행렬 $A^2$ 의 특성다항식을 $p (t) = d e t \left (A^2 -tI \right)$ 라 하면 미분계수 $p ' (1)$ 의 값은? (단, $I$ 는 $3 \times 3$ 단위행렬이다.)

• ①$-5$
• ②$7$
• ③$-11$
• ④$13$