행렬 $A= \left (\begin{matrix*}[r] -1 & 2 \\ -1 & 3 \end{matrix*} \right)$ 과 $\displaystyle x= \frac{1} {4}$ 에 대하여 $\displaystyle \sum _ {k=0} ^ {\infty} {\operatorname{tr} \left (A^k \right) x^ {k-1}}$ 의 값은?

(단, $\operatorname{tr} (B)$ 는 정사각행렬 $B$ 의 대각합 $(t r a c e)$ 이고 $A^0 = \left (\begin{matrix*}[r] 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix*} \right)$,

$A ^ {k} =A ^ {k-1} \bullet A (k=1, 2, 3, \cdots)$ 이다.)

• ①$\displaystyle \frac{95} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{96} {7}$
• ③$\displaystyle \frac{97} {6}$
• ④$\displaystyle \frac{98} {5}$