정사각행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] a _ {1} & b _ {1} & c _ {1} & d _ {1} \\ a _ {2} & b _ {2} & c _ {2} & d _ {2} \\ a _ {3} & b _ {3} & c _ {3} & d _ {3} \\ a _ {4} & b _ {4} & c _ {4} & d _ {4} \end{pmatrix*}$ 에 대하여 다음 방정식을 만족하는 상수 $k$ 의 값은? (단, $\det B$ 는 정사각행렬 $B$ 의 행렬식 $(d e t e r m i n a n t)$ 을 나타낸다.)

$\det \begin{pmatrix*}[r] b _ {1} +c _ {1} +d _ {1} & b _ {2} +c _ {2} +d _ {2} & b _ {3} +c _ {3} +d _ {3} & b _ {4} +c _ {4} +d _ {4} \\ a _ {1} +c _ {1} +d _ {1} & a _ {2} +c _ {2} +d _ {2} & a _ {3} +c _ {3} +d _ {3} & a _ {4} +c _ {4} +d _ {4} \\ a _ {1} +b _ {1} +d _ {1} & a _ {2} +b _ {2} +d _ {2} & a _ {3} +b _ {3} +d _ {3} & a _ {4} +b _ {4} +d _ {4} \\ a _ {1} +b _ {1} +c _ {1} & a _ {2} +b _ {2} +c _ {2} & a _ {3} +b _ {3} +c _ {3} & a _ {4} +b _ {4} +c _ {4} \end{pmatrix*} =k \bullet \det A$

• ①$-3$
• ②$-1$
• ③$1$
• ④$3$