$\displaystyle \sum _ {k=0} ^ {\infty} (k+1) (k+2) \left (\frac{1} {2} \right) ^ {\frac{k} {2}}$ 의 값은?

• ①$38+26 \sqrt 2$
• ②$38+28 \sqrt 2$
• ③$40+26 \sqrt 2$
• ④$40+28 \sqrt 2$