곡면 $x^4 +y^4 +z^4 -3x^2 y^2 z^2 =0$ 위의 점 $\left (1, 1, \sqrt 2 \right)$ 에서의 접평면은 $z$ 축과 점 $\left (0, 0, a \right)$ 에서 만난다. $a$ 의 값은?

• ①$-3 \sqrt 2$
• ②$- \sqrt 2$
• ③$\sqrt 2$
• ④$3 \sqrt 2$