중앙대 2023학년도 수 22번 - MathTrackFlow

‹중앙대 2023학년도 수 22번

기출 중앙대 2023학년도 수 22번

미분가능한 함수 $f \left (x \right)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

(ⅰ) 모든 실수 $x, y$ 에 대하여 $f \left (x+y \right) =f \left (x \right) +f \left (y \right) +x^2 y+xy^2$
(ⅱ) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} {\frac{f \left (x \right)} {x}} =1$

이때 $f \left (3 \right)$ 의 값은?

① $10$
② $12$
③ $14$
④ $16$

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