$\left | x-2 \right | <2$ 일 때 $\displaystyle \frac{1} {x ^ {2}} = \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} \left (x-2 \right) ^ {n}$ 이다. $2^ {10} \times a_ {10}$ 의 값은?

(단, $a_ {n}$ 은 실수)

• ①$\displaystyle \frac{5} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{11} {4}$
• ③$3$
• ④$\displaystyle \frac{13} {4}$