영역 $\left \{(x, y) \vert x ^ {2} +y ^ {2} \leq 9 \right \}$ 위에서 정의된 함수 $f (x, y) =x^ {2} +y^ {2}$ 에 대하여, 곡면 $z=f (x, y)$ 의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6} (37 \sqrt {37} -1)$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {6} (39 \sqrt {39} -1)$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {4} (37 \sqrt {37} -1)$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {4} (39 \sqrt {39} -1)$