$\begin{pmatrix*}[r] 1 & 0 & 0 \\ 2 & a ^ {2} & 4 \\ 3 & 0 & 2a \end{pmatrix*}$ 의 특정방정식(characteristic equation)이 $\lambda ^3 -9 \lambda ^2 +24 \lambda -8a=0$ 일 때, 실수 $a$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$