벡터 $u_ {1} = \langle 6, 1 \rangle, u_ {2} = \langle -2, 3 \rangle, u_ {1} {'} = \langle 2, 2 \rangle$, $u_ {2} {'} = \langle 4, -1 \rangle$ 에 대하여 $ℝ ^ {2}$ 의 기저 $B= \left \{u_ {1}, u_ {2} \right \}$ 에서 $B {'} = \left \{u_ {1} {'}, u_ {2} {'} \right \}$ 으로의 전이행렬(transition matrix) 은 $\left [\begin{matrix*}[r] 1 & b \\ a & -1 \end{matrix*} \right]$ 이다. $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$