행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 5 \\ 0 & -1 & 1 \\ 3 & 4 & 13 \end{pmatrix*}$ 에 대하여 $AB=A ^ {2} -3A+E$ 를 만족시키는 행렬 $B$ 의 행렬식(determinant)은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

• ①$1305$
• ②$1307$
• ③$1309$
• ④$1311$