행렬 $A= \left [\begin{matrix*}[r] a & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & b \end{matrix*} \right]$ 의 모든 고윳값의 합이 $2$ 이고 $a b = - 2$ 일 때, $A^ {2}$ 의 모든 고윳값의 합은? (단, $a, b$ 는 실수)

• ①$4$
• ②$6$
• ③$8$
• ④$10$