행렬 $A= \begin{bmatrix*}[r] 5 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix*}$ 가 주어질 때, 역행렬 $A^ {-1}$ 의 고윳값의 합은?

• ①$9$
• ②$\displaystyle \frac{1} {9}$
• ③$\displaystyle \frac{23} {15}$
• ④$\displaystyle \frac{21} {15}$
• ⑤$\displaystyle \frac{9} {15}$