$\displaystyle \int _ {0} ^ {2} {\int _ {0} ^ {\sqrt {3} y} {x y dx dy} +} \int _ {2} ^ {4} {\int _ {0} ^ {\sqrt {16-y ^ {2}}} {xy dxdy}}$ 의 값은?

• ①$16$
• ②$18$
• ③$20$
• ④$24$