행렬 $A= \left (\begin{matrix*}[r] 3 & 2 & -1 \\ 1 & -4 & 3 \\ 1 & 10 & -7 \end{matrix*} \right)$, 벡터 $\overrightarrow{b} = \left (\begin{matrix*}[r] 2 \\ -2 \\ 1 \end{matrix*} \right)$ 에 대하여 $A \overrightarrow{x} = \overrightarrow{b}$ 의 최소제곱해를 $\widehat{x}$ 라 하자. $\overrightarrow{b} -A \widehat{x}$ 의 모든 성분의 합은?

• ①$\displaystyle - \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{5} {3}$
• ③$\displaystyle - \frac{5} {6}$
• ④$\displaystyle - \frac{7} {6}$