정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\pi} {x \sin x dx}$ 을 $n=6$ 에 대하여 사다리꼴 공식으로 계산한 근삿값을 $\alpha$, 심프슨 공식으로 계산한 정적분의 근삿값은 $\beta$ 라 하자. $18 \beta -12 \alpha$ 의 값은?

• ①$6 \pi ^ {2}$
• ②$3 \pi ^ {2}$
• ③$2 \pi ^ {2}$
• ④$\pi ^ {2}$