높이가 $24 m$, 반지름이 $8 m$ 인 아래 그림과 같은 원뿔 모양의 물통이 있다. 이 물통에 시간 $t \geq 0$ 일 때, 초당 $3t ^ {2} m ^ {3}$ 의 비율로 물이 채워지고 있다. 물의 높이가 $2 \pi m$ 가 되는 순간에 물의 높이의 순간변화율은? (단, $t=0$ 일 때, 물통은 텅 빈 상태이다.)

• ①$\displaystyle \frac{3} {\sqrt[3]{\pi}}$
• ②$3 \sqrt[3]{\pi}$
• ③$6 \sqrt[3]{\pi}$
• ④$6 \pi$