$\displaystyle v_1 = \left \langle \frac{1} {\sqrt {2}}, 0, - \frac{1} {\sqrt {2}} \right \rangle$, $\displaystyle v_2 = \left \langle \frac{1} {\sqrt {6}}, - \frac{2} {\sqrt {6}}, \frac{1} {\sqrt {6}} \right \rangle$, $v_3 = <a, b, c>$ 가 벡터공간 $ℝ^3$ 의 정규직교기저(orthonormal basis)를 이룬다. 이 기저 $S= \left \{v_1, v_2, v_3 \right.$ 에 대한 벡터 $< \sqrt 6, 2 \sqrt 6, 3 \sqrt 6 >$ 이 좌표벡터의 모든 성분의 합은? (단, $a$ 는 양수)

• ①$\sqrt 2$
• ②$\sqrt 2 + \sqrt 3$
• ③$4 \sqrt 2 -2 \sqrt 3$
• ④$6 \sqrt 2 -2 \sqrt 3$