곡선 $\overrightarrow{r} (t) = \cos ^ {3} t \widehat{i} + \sin ^ {3} t \widehat{j}$ 의 경로 $\displaystyle (0 \leq t \leq \frac{\pi} {2})$ 상의 전체 길이는?

(여기서 $\widehat{i}, \widehat{j}$ 는 각각 $x, y$ 축 방향의 단위벡터이다.)

• ①$1$
• ②$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ③$2$
• ④$\displaystyle \frac{5} {2}$