주머니에 각각 $2, 4, k$ 가 적힌 공 세 개가 있다. 복원추출로 공을 $2$ 개 꺼낼 때, 공에 적힌 숫자를 확률변수 $X_1, X_2$ 라 하면 표본평균 $\displaystyle \overline{X} = \frac{X_1 +X_2} {2}$ 가 된다. 표본평균 $\overline{X}$ 의 평균 $E \left [\overline{X} \right] =4$ 라고 하면 $k$ 의 값은?

• ①$3$
• ②$4$
• ③$5$
• ④$6$