행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix*}$ 을 $LU-$ 인수분해하여 하부삼각행렬 $L= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix*}$ 을 얻었을 때, 상부삼각행렬 $U$ 의 모든 원소의 합은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$