두 번 미분가능한 함수 $f (x), g (x)$ 에 대하여 $\displaystyle \frac{d^ {2}} {d x^ {2}} \left \{f (g (x)) \right \} =f (x) +g (x)$, $g (1) =g ' (1) =g '' (1) =1$ 을 만족할 경우 $f ' (1)$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$2$
• ④$3$