두 점 $\left (1, 0, 0 \right), \left (1, 1, 1 \right)$ 을 양 끝점으로 하는 선분을 $z$ 축을 중심으로 회전시켜 얻은 곡면을 $S$ 라 하자. 곡면 $S$ 와 두 평면 $z=0, z=1$ 로 둘러싸인 입체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ③$\pi$
• ④$\displaystyle \frac{4} {3} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {3} \pi$