행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 4 & 8 \\ 1 & -2 & 4 & -8 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \end{pmatrix*}$ 의 복소수 범위의 서로 다른 네 고윳값을 $a, b, c, d$ 라 할 때, 네 수의 곱 $a b c d$ 의 값을 구하시오.