곡선 $\displaystyle y= \frac{3x} {1+x^3}$ 와 세 직선 $y=0, x=1, x=5$ 로 둘러싸인 부분을 $y$ 축을 중심으로 회전하여 얻은 입체의 부피는?

• ①$3 \pi + \ln 21$
• ②$\pi + 3 \ln 21$
• ③$3 \pi \ln 21$
• ④$2 \pi + \ln 63$
• ⑤$2 \pi \ln 63$