형식 $3x^2 -4xy+3y^2 +5z^2$ 을 직교대각화하면, $aX^2 +bY^2 +5Z^2$ 이다. 이때, $X= \alpha x + \beta y+ \gamma z$ 이면 $a^2 +b^2 + \alpha ^2 + \beta ^2 + \gamma ^2$ 의 값은? (단, $a<b \leq 5$)

• ①$24$
• ②$25$
• ③$26$
• ④$27$
• ⑤$28$